Perché la faccenda di Bill Gates che ti regala 240 euro a spam è una cagata

Da svariati anni a questa parte capita di ricevere una e-mail nella quale il mittente ci informa di una mirabolante iniziativa da parte di Microsoft e del signor Bill assolutamente veritiera e collaudata, come è pronta a confermare una sua amica avvocato tutto d'un pezzo.

Eccone un esempio

Generalmente non invio messaggi di questo genere, ma questo mi è arrivato da un'ottima amica, avvocato, e mi sembra che sia un'opportunità interessante. Lei dice che funzionerà, e FUNZIONA!!! Dopotutto, non c'è niente da perdere!

Ecco qui quello che dice:

Sono avvocato, e conosco la legge. Questo, E' reale. Non sbagliatevi. AOL e Intel manterranno le loro promesse per paura di essere trascinate in tribunale e dover far fronte a una causa di milioni e milioni di dollari. Come quella della Pepsi Cola contro la General Electric, non molto tempo fa.

Cari amici, per favore, NON prendete questo messaggio per un bidone. Bill Gates STA condividendo la sua fortuna. Se lo ignorate, potreste rimpiangerlo più tardi.

Windows rimane il programma più diffuso ed utilizzato nel mondo. Microsoft e AOL sperimentano inviando questo test via messaggio elettronico (e-mail Beta Test). Quando inviate questo messaggio elettronico (e-mail) ai vostri amici, Microsoft può rintracciarvi (se siete un utilizzatore di Microsoft Windows) per 2 settimane.

Ad ogni persona che invierà questo messaggio, Microsoft pagherà 245 euro. Per ogni persona a cui avete inviato questo messaggio e che lo invierà ad altre persone, Microsoft vi pagherà 243 euro. Per la terza persona che lo riceverà, Microsoft vi pagherà 241 euro.

Fra due settimane, Microsoft vi contatterà per la Conferma del vostro Indirizzo Postale e vi invierà un assegno.

(Sinceramente, Charles Bailey, General Manager Field)

Pensavo che questo fosse un imbroglio, o uno scherzo, ma 2 settimane dopo aver ricevuto questo messaggio e averlo riinviato, Microsoft mi ha contattato per conoscere il mio indirizzo postale e mi hanno inviato un assegno di 24.800 euro.

Dovete rispondere prima che questa prova sia terminata; se qualcuno ha i mezzi per fare quest'operazione, è Bill Gates. Per lui, c'è un ritorno commerciale. Se questo vi soddisfa, inviate questo messaggio a più persone possibile.

Dovreste ricevere almeno 10.000 euro. Non li aiuteremmo, inviando questo messaggio, se non ce ne venisse un qualche cosina anche a noi. La zia di un mio caro amico, che lavora per Intel, ha appena ricevuto un assegno di 4543 euro, semplicemente inviando questo messaggio.

Come ho detto prima, conosco la legge, e c'è del vero, Intel e AOL sono in negoziato per una fusione, con la quale diventerebbero la compagnia più importante del mondo nel settore, e per essere sicuri di rimanere il programma più diffuso e utilizzato in assoluto, Intel e AOL sperimentano con questa prova.

Dimitri Gustin
per ulteriori dettagli, ecco il mio numero di telefono: 0032473/404100

Bene analizzaimo alcune cose:

• Bill Gates sta condividendo la sua fortuna -> ah ok, forte!
• Windows rimane il programma più diffuso -> uhm, pensavo si trattasse di un sistema operativo
• 245€ per ogni persona cui inviamo il messaggio -> $$$$$$$$$$ yuppi!

Allora qua si parla di soldi veri!

Ipotesi

Tralasciamo i guadagni di seconda, terza, ... mano, cioè consideriamo solo le 245€ che ci spettano per i nostri invii e tralascimo quelli che ci spettano se qualcuna delle persone a cui inviamo invia a sua volta.

Tesi

E' una stronzata

Dimostrazione

Supponiamo che in media le persone abbiamo x contatti a cui spedire a loro volta la mail. Allora io la mando ad x persone, quindi Bill mi deve

245*x

ciascuna delle x persone cui io invio la mail la invia a sua volta ad x persone-> Bill deve in totale (me compreso)

245*x + 245*x*x

e così via. Non è difficile capire la regola, al terzo passaggio Bill deve

245*x + 245*x*x + 245*x*x*x

dopo n passaggi

245(x+x^2+x^3+...+x^k) = 245*(-1 + 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^k)

cioè:

245*(-1 + )

La sommatoria sopra è una serie, ed in particolare una serie geometrica. La matematica ci insegna che tale serie presenta comportamenti diversi a seconda del valore della ragione. cioè di x.
Nel nostro caso x rappresenta il numero medio di contatti cui inviare la mail, allora tralasciamo subito i valori negativi.
La serie geometrica converge (per k->infinito) se x<1, diverge per x>=1.

Ora certamente esistono gli amici per metà, i finti amici e gli amici a tre quarti, non lo metto in dubbio, ma quando si tratta di mandare una email gli amici non si possono sezionare, dunque x è un numero intero. Se fosse 0 allora inutile fare tutti sti conti, significherebbe che nessuno invia ed allora il gioco è finito. Ma allora x>=1, quindi la serie diverge.

Uhm cosa significa che la serie diverge?
In matematica, una serie divergente è una serie non convergente né oscillante. In altre parole, la successione delle somme parziali diverge.
In italiano significa che al crescere di k (cioè il numero di passaggi) la somma cresce, al limite per k->inifinto la sommatoria->infinito.

Conclusioni

• Bill Gates è ricco, molto ricco, sicuramente più ricco di me, forse anche generosissimo,  ma una somma pari a 245 * un numero che tende ad inifinito mi pare troppa anche per lui, senza consderare i soldi che derivano dai secondi, terzi... passaggi
• Bill Gates non mi regala 245 sacchi, purtroppo.